La sombra, como podéis suponer está en 3 dimensiones y pretende ser además de un portal a la cuarta dimensión, un homenaje a las víctimas del 11-S. Su autor Adrian Ocneanu es un matemático que actualmente investiga la teoría cuántica de los campos basándose en su simetría.
Según Ocneau "Estos modelos en 4 dimensiones son muy útiles para encontrar relaciones entre fenómenos de una forma sencilla. El proceso es actualmente muy simple: ¡Tan sólo piensa en una dimensión menos!". El proceso que ha seguido el matemático lo podemos extrapolar a las 3 dimensiones pensando en una bombilla gigante encendida situada en el polo norte de la tierra. Debajo de la tierra situamos una hoja de papel y veremos la proyección de la tierra en la hoja. Pues bien, el polo sur se verá muy pequeño, mientras que el hemisferio norte se irá haciendo cada vez más grande a medida que nos acercamos a su polo. Si usamos este método para proyectar un cubo obtenemos resultados inquietantes, ya que lo primero sería mapear el cubo dentro de una esfera. Así los bordes del cubo se curvarían tal y como lo hacen las carreteras y autopistas en un globo terráqueo. No obstante, sus los ángulos de sus aristas permanecerían invariables y mantendríamos la esencia del cubo, muy al contrario de lo que ocurre con otros métodos para plasmar en 2D imágenes tridimensionales como la fotografía, en la que el cubo parecería un plano y no conservaríamos mucha más información que sus dimensiones en 2D. Este tipo de transformaciones se denominan conformes porque mantienen las propiedades de los objetos.
Extrapolando este método a las 4 dimensiones, obtenemos transformaciones conformes de las 4D que nos permiten atisbar cómo serán las figuras extradimensionales. Una de las cosas que más impresionó a Ocneau fue el importantísimo papel que juega la luz en su figura y afirma que su escultura ayudará a comprender mejor muchas partes de las matemáticas relacionadas con el estudio de la simetría. En concreto con esta escultura podemos atisbar en estéreo el octacubo [1] o Hipercubo [2] y que no es más que la extrapolación de un cubo a las 4D, del mismo modo que un cubo es una extrapolación de un cuadrado.
Los fondos para llevar a cabo esta investigación han sido donados por Jill Grashof Anderson, graduado en matemáticas en esta universidad desde 1965 y que perdió a su mujer en los atentados del World Trade Center, de ahí el homenaje a las víctimas.
Para los más curiosos aquí podéis encontrar una animación de la escultura para intentar comprender mejor su significado.
[1] Término acuñado por Ocneau
[2] Término por el que es más conocido y que leí por primera vez en el libro Hiperespacio de Michio Kaku
